Clase de cálculo. Derivadas exponenciales y logaritmicas.

julio 19, 2024

Conocimiento personal.

en la clase de cálculo el profesor nos pido que trajéramos tarjetas para poder hacer actividades con las reglas algebraicas y trigonométricas. en lo personal fue mi clase favorita al 100% no me aprendí las reglas, pero me supe defender jugamos memoria y fue muy divertido porque básicamente estábamos aprendiendo y jugando. la verdad estas dinámicas ayudan demasiado, duramos como 40 minutos jugando con las tarjetas. después nos enfocamos en la clase y esta vez nos pidió que practicáramos las Derivadas Exponenciales y Logarítmicas nos puso ejemplos y el profe lo hace ver tan sencillo que hasta una se la cree. seguiremos practicando las reglas.

Conocimiento consultado.
Las derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas siguen reglas específicas. Para una función exponencial como \( f(x) = a^x \), su derivada es \( f'(x) = a^x \cdot \ln(a) \). Mientras que para una función logarítmica como \( g(x) = \log_a(x) \), su derivada es \( g'(x) = \frac{1}{x \cdot \ln(a)} \). Estas reglas son fundamentales en cálculo diferencial.

En el caso de las funciones exponenciales, la derivada de \( f(x) = a^x \) es \( f'(x) = a^x \cdot \ln(a) \) debido a la regla de la cadena. Esto significa que la tasa de cambio de una función exponencial en un punto dado es proporcional al valor de la función en ese punto.

Por otro lado, en el caso de las funciones logarítmicas, la derivada de \( g(x) = \log_a(x) \) es \( g'(x) = \frac{1}{x \cdot \ln(a)} \). Esta derivada nos indica cómo cambia el logaritmo en función de su argumento, es decir, cómo cambia la pendiente de la curva logarítmica en cada punto.

Estas reglas son esenciales para resolver problemas de optimización, modelado matemático y muchas otras aplicaciones en ciencias e ingeniería.

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Este video es uno de los mejores explicados. muy bueno jeje

https://youtu.be/NjZdwqZv4Js

https://youtu.be/oV1Ha7G3aFo

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