Calculo integral. Integración por fracciones parciales.
Conocimiento personal.
En la clase del sábado pasado vimos el tema de integración por facciones parciales. para este tema el profe nos dio 4 reglas que en cuanto nos da un ejercicio lo primero que tenemos que hacer es factorizar para ir desenvolviendo el ejercicio e identificar con que regla es más fácil de ir resolviéndolo. en lo personal se me hizo un poco más enredoso que la primera técnica que nos dio. supongo que con la práctica será más y más fácil de poder dominar el tema y el profe siempre hace que se vea muy sencillo de resolver. después el profe nos puso tres ejemplos para poder resolver el ejercicio, los primeros dos estuvieron sencillos pero el ultimo lo sentí un poco enredoso porque de pronto saco el tema de cambio de variable e hizo que el ejercicio se volviera un poco más largo.
Conocimiento consultado.
La integración por fracciones parciales es una técnica de integración que consiste en reescribir a una función racional como la suma de fracciones simples. Luego, la integral de cada fracción puede ser encontrada fácilmente. Las fracciones parciales son una técnica que permite expresar una función racional como la suma de fracciones más simples. En términos matemáticos, se refiere a la descomposición de una fracción donde el numerador y el denominador son polinomios. El objetivo es simplificar el proceso de integración, ya que las integrales fracciones simples son mucho más fáciles de resolver que una fracción compuesta más compleja.
Para integrar una función racional usando fracciones parciales, se deben seguir los siguientes pasos:
- Descomponer la función racional en sus fracciones parciales.
- Formar una integral con cada fracción parcial. La integral de la suma de fracciones es igual a la suma de las integrales de cada fracción.
- Resolver cada integral usando el logaritmo natural
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