Calculo integral. Integración por Cambio de variable.

 Conocimiento personal.

Bueno lo primero que vimos fue una breve descripción de qué es la integración por cambio de variable y la verdad que esta fácil nomas que al profe le encanta que nos hagamos bolas jajaja siento que todos los temas que hemos visto, este es el más fácil porque tenemos que acordarnos de las derivadas del antiguo cuatrimestre y hasta ahora vamos bien, aunque no pude entregar mi participación me siento satisfecha porque pude hacerlo sola, obviamente me tarde por eso no pude entregarla jajja:c pero se me hizo más fácil que todos los temas que hemos estando viendo hasta ahora. también espero que en examen vengas de estos ejercicios porque quiero pasar el parcial ya no quiero volver a preocuparme por un extraordinario y de verdad quiero echarle ganas:)

Conocimiento consultado.

La integración por cambio de variable, también conocida como sustitución, es una técnica utilizada en cálculo integral para simplificar la integral de una función al transformarla en una forma más manejable. Esta técnica es especialmente útil cuando la función a integrar es compleja o cuando se desea simplificar el límite de integración.

La idea principal detrás de esta técnica es realizar un cambio de variable que relacione la variable original con una nueva variable, lo que facilita el cálculo de la integral. 

Los pasos para resolver una integral mediante el método de integración por sustitución o cambio de variable son:

  1. Escogemos la expresión algebraica de la integral que queremos sustituir y cuál será el cambio de variable.

    u=g(x)

  2. Derivamos en los dos lados de la ecuación para calcular dx.

    du=g'(x)dx

  3. Hacemos el cambio de variable en la integral. Para ello, debemos sustituir la expresión algebraica que hemos escogido por u y, además, sustituir dx por la expresión calculada en el paso anterior.

    \displaystyle\int f(u)\ du

  4. Resolvemos la integral obtenida.
  5. Deshacemos el cambio de variable para obtener el resultado de la integral original.

    u \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ g(x)

Incluir al menos un video.

https://youtu.be/CTbsesNcbeA

A este profe es la primera vez que lo veo, sin embargo, me gustó mucho el meto de enseñar y por eso termine de ver el video hehehe


Yo sé que ya lo tengo harto, pero es que ya me acostumbré a la forma de explicar del profe Alex jeje

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