Calculo Integral. Métodos de discos y arandelas.

octubre 25, 2024

Conocimiento personal.

En la clase del sábado pasado vimos Solidos en Revolución también vimos Método de discos clases pasadas ya sabíamos sacar el área de una figura ahora aprendimos a sacar el volumen igual por método de integración. básicamente teneos que integrar las funciones para así obtener el volumen exacto de un cilindro. El profe Alex nos explicó que es básicamente lo mismo se supone que para este tema ya tenemos como conocimiento la integración y entonces sería más fácil poder descifrar el ejercicio.

hicimos unos cuantos ejemplos para poder empezar a elevar la dificultad para ser verdad es un tema bastante entretenido, me gusto, aunque cada vez me sigue sorprendiendo el profe porque a pesar de que apenas estamos agarrando vuelo él no nos suelta de la mano y no me queda más que agradecerle. También vimos un segundo tema que también va de las manos es el Método de Arandelas que este va de la mano porque aparece cuando la región plana gira y el eje de la revolución no están juntos. De este tema vimos dos ejemplos que se veían sencillos igual por método de integración cada vez vamos avanzando poco a poco.

Conocimiento consultado.

el método del disco es el proceso de encontrar el volumen de un objeto dividiendo ese objeto en muchos cilindros / discos pequeños y luego sumando los volúmenes de estos pequeños discos. El radio del cilindro está dado por una función f (x) y la altura es el cambio en x . Si encontramos el límite del volumen cuando el cambio en x llega a cero y el número de discos se acerca al infinito, entonces tendremos el volumen real del objeto y no solo una estimación. Este volumen es la anti-derivada del cuadrado de la función f ( x ) del punto a al punto b, multiplicado por 3,14. Esta lección contendrá una explicación del proceso, un ejemplo del proceso y algunas modificaciones del concepto.

Si se toma una sección de una a b de la gráfica de una función f ( x ) y girarla alrededor de una línea, que va a crear un sólido tridimensional. El volumen de este sólido se puede encontrar utilizando el método de integración del disco. El método del disco se basa en la fórmula para el volumen de un cilindro: V = 3,14 h r ^ 2. Imagínese un cilindro que yace de lado. El eje x pasa por su centro, el eje y está contra la base izquierda, la base derecha está ubicada en x = by la parte superior del cilindro es y = 2.